06.08.2013
Von: Helga Klinger-Groier

Die "Sprache" der Mathematik


Heute einmal eine Frage: Wer unter den geneigten Leserinnen und Lesern dieses Blogs ist eigentlich gut in Mathematik? Ich meine, interessiert es Sie wirklich, wie „ein Grenzwert, der existieren muss“, lautet, „damit die Ableitung der Funktion f(x)=tan(x) an einer Stelle p existiert“? (Zitat aus einem Übungsblatt für die 11. Schulstufe eines österreichischen Gymnasiums). Mein Interesse hält sich, offen gesagt, in Grenzen. Schuld daran ist unter anderem die durchaus unschöne und manchmal konfuse Sprache der Mathematik, die mehr Fragen aufwirft, als die eigentlich gestellten.

 Hierzu noch ein Beispiel aus erwähntem Übungsblatt. Die Angabe lautet: „Eine Kugel K geht durch den Punkt R und berührt im Punkt P die Ebene E“.  Bevor ich noch zu den eigentlichen Aufgaben gelange, scheitere ich schon an der Formulierung „Eine Kugel geht durch den Punkt“. Ich versuche mir vorzustellen, wie sie das macht.  Vielleicht rollt sie ja, aber wie rollt eine Kugel „durch einen Punkt“?  Klischeehaft wird dem weiblichen Teil der Menschheit mangelndes räumliches Vorstellungsvermögen unterstellt, doch damit lasse ich mich an dieser Stelle nicht abspeisen. Der Unterschied zwischen einer Kugel und einem Punkt ist wohl allen sonnenklar. Wie rollt also unsere Kugel „durch“ den Punkt P? – Keine Ahnung. Oder bewegt sich vielleicht doch der Punkt durch die Kugel? Noch einmal in der Angabe nachsehen. Nein, dort ist eindeutig von einer Kugel die Rede, die „durch den Punkt“ geht. Nun ja, sehen wir einmal, wie es weiter-„geht“. Vielleicht ergibt sich des Rätsels Lösung im zweiten Teil des Satzes. Wir gehen also davon aus, dass es unsere Kugel in wundersamer Weise geschafft hat, durch den Punkt R zu „gehen“. Nun „berührt“ sie „im Punkt P die Ebene E“. Schon wieder kreuzt also ein Punkt den Weg unserer Kugel. Doch beruhigenderweise muss sie diesmal nicht „durch“ den Punkt. Sie darf, offenbar von Zauberhand gesteuert, stehen bleiben und an diesem Punkt P die Ebene E „berühren“.  Soweit also die Angabe. Gesucht werden übrigens die Gleichung der Kugel sowie „die Gleichung der Tangentialebene T an die Kugel im Punkt R“ (ja, der Durchschrittene!) und der Winkel zwischen den Tangentialebenen. Über die Formulierung „Gleichung der Tangentialebene T an die Kugel...“ könnte man auch noch längere Abhandlungen schreiben.

 Ich wünsche viel Vergnügen bei der Ermittlung der Gleichungen. Wer unter den geschätzten Leserinnen und Lesern zu wissen meint, wie man die Angaben in verständliche und logische Sprache übersetzt, ist aufgerufen, mir eine Nachricht zu senden. Bin schon neugierig auf die Antworten. Zu gewinnen gibt’s übrigens nichts (wie immer in der Mathematik...)


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